CONSTRUIRE ET REPRESENTER Un aspect de la géométrie de la maternelle jusqu'à 18 ans - CREM

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Editions : CREM. Coordonnateur : N. Rouche. 614 pages en A4.
Sommaire : Activités en maternelles, dans les quatre années primaires. Autour des projections orthogonales. Constructions. Représentation en perspective. Vers la géométrie affine de l'espace. A propos des coniques. Vers la géométrie projective.
Cet ouvrage accompagne et illustre le volume de la même collection intitulé Formes et mouvements, perspectives pour l'enseignement de la géométrie. Brochure 851
Les activités qui consistent à assembler, construire et représenter des objets nécessitent des connaissances géométriques. Mais réciproquement, en assemblant, construisant et représentant, on acquiert de telles connaissances sur le tas.
Cet ouvrage propose aux enfants de deux ans et demi à 10 ans, de modeler des objets géométriques, de créer et reconnaître des ombres, d'interpréter des photographies, d'assembler des cubes et représenter les assemblages, de construire des boîtes en carton, de dessiner des solides vus du dessus et de côté.
Des activités de nature analogue sont proposées pour les élèves de 10 à 15 ans, à un niveau plus avancé de complexité et avec de nouvelles exigences dans l'exécution. Cette partie de l'ouvrage débouche sur des notions de géométrie de l'espace, de perspective cavalière, de géométrie affine plane (le théorème de Thalès) et sur un aperçu relatif à la perspective en peinture. La dernière partie de l'ouvrage concerne les élèves de 15 à 18 ans. Elle les initie à la géométrie affine de l'espace et aux sections coniques à travers des expériences d'ombres au soleil et la pratique des projections parallèles. Un dernier chapitre, destiné aux élèves les plus avancés, amène ceux-ci à expérimenter les ombres à la lampe, ce qui leur fait faire un bout de chemin vers la géométrie projective, et en particulier le théorème de Desargues.
Ce volume, comme les autres de la même collection, n'est pas destiné à être lu ou exploité de bout en bout par tous les lecteurs, enseignants de la maternelle à la fin du secondaire. Mais l'espoir est que chacun, quelle que soit sa position dans l'enseignement, y trouve matière à réaliser que l'apprentissage de la géométrie forme un tout cohérent de la prime enfance à l'âge adulte : ce qui se fait à un âge donné s'appuie sur les acquis antérieurs, tant psychomoteurs qu'intellectuels, et importe beaucoup pour cc qui est appris par la suite.