Titre : Pavés et bulles. Eléments de cristallographie mathématique.

Editeur : Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1977 Collection : Publication de l'APMEP Num. 023
Format : A5, 280 p. Index p. IV-VIII., Bibliogr. p. 278-279
  ISSN : 0291-0578

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Utilisation : enseignant, étudiant, formateur

Résumé :

Cette brochure présente les bases de la cristallographie classique sous l'angle moderne de la théorie des groupes et de l'algèbre linéaire.
L'exposé commence par les préliminaires nécessaires (géométrie dans l'espace, groupes opérant dans un ensemble,...) et une étude approfondie du groupe du cube. Puis sont développées les notions permettant de déterminer les sept groupes cristallographiques classiques et étudier les pavages du plan et de l'espace. L'optimisation des remplissages et des surfaces est abordée en utilisant le calcul des variations, avec des applications aux bulles de savon.
Le dernier chapitre porte sur les motifs non pavants, principalement les icosaèdres.

Notes : L'introduction situe cet ouvrage au niveau de la fin de l'enseignement secondaire mais l'évolution des programmes, particulièrement pour les groupes et l'algèbre linéaire le rend clairement aujourd'hui abordable seulement par des étudiants de premier ou second cycle.