La géométrie est avant tout une étude expérimentale de l'espace où nous vivons, donc son enseignement élémentaire doit se fonder sur des actions (combiner, assembler, découper, plier, agrandir...) en tournant le dos à des séances de contemplation conduisant à des descriptions accompagnées d'un vocabulaire inutile.
La brochure ne présente pas une progression, ne donne pas des modèles de leçon, mais elle met l'accent sur les divers types d'action. Elle présente de nombreuses activités géométriques portant principalement sur le triangle avec pliages, collages. Elle se met à la portée des élèves pour faire une "visite chez Pythagore".