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Itération et récurrence - Bibliothèque Tangente n° 76
Brochure 772
On le sait depuis l’Antiquité : répéter mécaniquement un processus permet de trouver des solutions, exactes ou approchées, à de nombreux problèmes.
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Plus généralement, les suites jouent un rôle important dans les mathématiques.
Le raisonnement par récurrence s’appuie sur elles pour démontrer des propriétés souvent fondamentales.
Avec l’avènement de l’informatique, de nouvelles voies se sont ouvertes.
L’écriture de programmes récursifs, s’appelant eux-mêmes, va utiliser les processus itératifs pour résoudre de manière approchée des équations, donner des valeurs numériques à d’insaisissables constantes ou générer des fractales.
Les artistes s’en sont d’ailleurs emparés pour produire des œuvres, qu’elles soient graphiques, littéraires ou musicales, reposant… sur les mathématiques.