ET SI ON PRENAIT LA TANGENTE ?

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Numéro ISBN : 978-2-912846-82-2

64 pages en 21x 29,5

Coédition APMEP- Régionale de Lorraine.

L'auteur, Jacques Verdier, est membre actif de I'APMEP depuis plus de 40 ans.
Passionné par l'histoire des mathématiques (entre autres), il aime partager ses connaissances et ses découvertes. Il a animé de nombreux ateliers lors des Journées nationales et des Journées régionales lorraines. Il est l'auteur de la brochure « Troisième degré et imaginaires » , éditée par la Régionale de Lorraine.

Ce livre propose un magnifique voyage du 6ème siècle avant J.-C. jusqu'à nos jours : on y présente la notion de tangente sous différents aspects, que ce soit en géométrie, en analyse ou bien en algèbre.

On y rencontrera successivement Euclide, Apollonius, Roberval, Descartes, Fermat, Barrow, Newton, Leibniz, L'Hôpital, de Monsieur Rob, etc.

Et, au fil des pages, on suivra les avatars de la roulette de Monsieur Rob, actuellement la cycloïde, une courbe dite « méchanique » pour laquelle il a fallu des siècles avant qu'on sache en déterminer les tangentes.

Extraits de la préface d'El Haj Laamri

« La lecture de ce traité est exigeante et elle invite le lecteur à être actif. On pourrait parcourir l'ouvrage d'un seul trait pour en avoir une vue synoptique, une sorte de paysage aérien. Mais ensuite, il vaudrait mieux une patiente promenade, pour découvrir les mille beautés de ce jardin des merveilles.
Ce livre me semble un excellent élément de formation professionnelle. Il faudradonc non seulement le lire, mais le conserver et le faire lire par d'autres »

Sommaire

• Les tangentes dans la géométrie grecque
• La méthode de Roberval
• La notion de courbe chez Descartes
• La détermination des tangentes par la méthode de Fermat
• L'école anglaise : Barrow et Newton
• Le calcul différentiel de Leibniz
• Rectifications et quadratures
• Les fondements du calcul différentiel et intégral
• Leibniz précurseur de l'analyse du XXI° siècle?
• Conséquences pour l'enseignement des mathématiques
• Retour sur la cycloïde
• Annexe : La notion de dérivée symétrique