DÉ-CHIFFRER PAR LES MATHS

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Comment développer l'esprit critique des élèves en utilisant ... les mathématiques ???

Comment permettre de déchiffrer le monde et les informations communiquées par les médias ?
Comment faire pour que les élèves s'approprient le tableur tout en travaillant des notions mathématiques : pourcentages, suites, différents types de croissance, écart-type et même boîtes à moustaches ?
Comment rendre les élèves plus actifs, ou plutôt acteurs du cours de maths ?
Et puis... comment enseigner les mêmes choses à des élèves de niveaux très différents ?

C'est en jonglant avec ces questions qu'un groupe de l'IREM de Lorraine a conçu les séquences pédagogiques proposées ici. Elles mettent en scène des réponses qui ont été expérimentées par les auteur(e)s dans leurs classes :
- clarification des objectifs,
- mise en activité des élèves,
- analyse de documents issus des médias,
- confrontation par le travail en groupe,
- travail sur les conceptions initiales des élèves, ...
A chaque activité, les auteur(e)s expliquent leur démarche, argumentent leurs choix, citent des réactions d'élèves, ... Autant d'éléments qui permettront à tout enseignant d'y puiser des idées, des méthodes et des scénarios transférables dans ses classes, de s'approprier les séquences présentées et de les "remodeler" à sa guise.

Cet ouvrage apporte une aide très précieuse pour le professeur de Première L (il couvre en effet tout le programme de mathématiques-informatique de cette classe), mais il dépasse largement ce cadre : nombre des activités proposées peuvent être exploitées en Première ES, en Première STT, en Seconde, en Collège, etc.
Les séquences pédagogiques de cette brochure se répartissent en sept chapitres :
* Le premier chapitre traite des pourcentages, notion qui sera réinvestie dans tous les chapitres suivants : distinction entre les pourcentages instantanés et les pourcentages d'évolution ; pourcentages de pourcentages ; évolutions successives (les pourcentages ne s'ajoutent pas !) ; taux moyen d'évolution. Les élèves ont à porter un regard critique sur un certain nombre d'extraits de presse. Toutes les activités sont menées en parallèle avec l'utilisation du tableur.
* Le second chapitre aborde les indicateurs statistiques (moyenne, médiane, quartiles, déciles) et la représentation par les " boîtes à moustaches " :
une place importante est faite à la comparaison de populations à l'aide de ces diagrammes. On y montre également un exemple d'expérimentation statistique menée en classe (depuis le protocole d'expérimentation jusqu'à l'écriture d'un article énonçant les conclusions).
* Le troisième chapitre prolonge le précédent : écart-type, plages de normalité pour les données gaussiennes (abordées à partir des courbes de croissance des carnets de santé).
* Dans le quatrième chapitre, intitulé " diagrammes, arbres et tableaux pour structurer ", un certain nombre de situations sont proposées, où l'élève, mis devant un problème à résoudre, aura besoin d'organiser lui-même les données, sans que la méthode d'organisation soit indiquée par le contexte. On aborde en particulier les tableaux croisés (fréquences marginales, etc.).
* Le cinquième chapitre aborde, à travers de nombreux exemples, les différents types de croissance : en particulier la croissance linéaire et la croissance exponentielle, et leur comparaison dans le cas où le taux d'augmentation est très petit.
* Dans le chapitre 6, ces différents types de croissance sont "modélisés" par les suites numériques, notamment les suites arithmétiques et géométriques.
* Un septième chapitre intitulé "représentations graphiques" regroupe une activité portant sur l'optimisation (recherche de bénéfice maximum, d'abord avec le tableur, ensuite par lecture du maximum sur l'écran de la calculatrice une fois la situation "algébrisée"), une autre activité traitant de l'interpolation et de l'extrapolation linéaires, et enfin un travail sur les représentations 3D et les lignes de niveau.


Terminons ce résumé par quelques extraits de la préface de Rémy Coste :
"Il s'agit d'un véritable dossier complet autour du programme de première L : analyse minutieuse et réflexions sur le programme, proposition d'une démarche générale, description de scénarios pédagogiques, constitution d'une base documentaire, écriture d'activités, de T.D., d'évaluations, etc.
Les choix pédagogiques, les interprétations du programme, les activités " clé en main ", les propositions innovantes concernant la gestion de la classe, sont minutieusement argumentés ...
Le programme est conçu autour d'une idée : la culture mathématique à donner aux élèves doit être celle du citoyen, le citoyen "éclairé", capable de vivre dans une société où l'information chiffrée est surabondante, d'en comprendre le sens et les enjeux. Les élèves doivent avoir les connaissances et les outils de calculs mathématiques nécessaires à la vie sociale actuelle mais également professionnelle. Le recours de façon très significative au tableur dans le corps du programme s'inscrit dans ce choix, renforçant en cela l'aspect innovant de ce programme".

Notes : Il est possible de télécharger des fichiers utilisés dans cette brochure : http://www.irem.uhp-nancy.fr/1erL/1erL.htm