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PROBABILITÉS AU LYCÉE

Brochure 143

 Comment faire pour que les notions probabilistes enseignées prennent sens pour les élèves?

 

 

 

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Neuf articles aux signatures prestigieuses, sur l’évolution de l’enseignement des probabilités de 1965 à 2002, des analyses d’expérimentations, des modèles d’urnes pour les lois discrètes, les arbres, l’analyse en probas, modélisation et simulation, l’inférence statistique (principes, exemples).

Cet ouvrage est le fruit des travaux de la commission Inter-IREM Statistique et Probabilités. Il reprend la deuxième partie intitulée "matière à enseignement" du livre Enseigner les probabilités au lycée (publication Inter-IREM, édition Irem de Reims 1997), actualisée en tenant compte des nouveaux programmes des lycées des années 2000.
Ce livre est composé d'articles qui peuvent être abordés dans un ordre quelconque. Ces articles apportent un certain éclairage sur les questions que les enseignants se posent quand ils désirent que les notions probabilistes abordées en classe prennent du sens pour leurs élèves :
1. "L'enseignement de la statistique et des probabilités en France : évolution de 1965 à 2002" (26 pages). Bernard Parzysz y traite, pour Collèges et Lycées, de cinq grandes périodes qui vont de l'approche axiomatique (1970-86) à l'approche fréquentiste (1990-2000) et, maintenant, à la statistique inférentielle. Les analyses sont approfondies. Elles insistent, en conclusion, sur les " caractères contradictoires et complémentaires des deux grandes approches, laplacienne et fréquentiste", en invitant à intégrer les deux.
2. "Difficultés et obstacles dans l'enseignement des probabilités" (10 pages)sont détaillés par Jean Claude Girard.
3. "Méthodes de description d'expériences aléatoires" (6 pages). Hubert Raymondaud y traite de diverses expériences.
4. "Modèles d'urnes pour introduire et simuler quelques lois discrètes" (23 pages). Hubert Raymondaud donne d'abord deux superbes tableaux : Tableau analytique, puis formulaire des lois discrètes classiques. Suivent, avec des programmes informatiques explicités et justifiés, des modèles d'urnes pour simulations de lois uniforme discrète, binomiales, hypergéométriques, multinomiales, géométrique, de Pascal et binomiale négative, etc.
5. "Utilisation des arbres dans l'enseignement des probabilités" (6 pages), par Bernard Parzysz.
6. Arbres et tableaux en probabilités conditionnelles (34 pages), par Jean-Pierre Grangé.
7. "Variables aléatoires et lois de probabilité : utilisation de l'analyse en probabilités", (18 pages) par Bernard Dantal et Michel Henry. "A. Réflexions sur l'enseignement des variables aléatoires et lois de probabilité" (8 pages) : analyses et propositions. "B. Quatre exemples d'études de lois de probabilité" (10 pages).
8. "Modélisation et simulation" (9 pages) par Jean Claude Girard. 9. "L'inférence statistique. Deux exemples d'applications du calcul des probabilités : estimations et tests d'hypothèses" (16 pages), par Michel Henry et Jean Claude Girard. Voici "quelques indications élémentaires sur une application majeure... : l'inférence statistique" : "A. Son principe : étude de populations à partir d'échantillons" (7 pages), "B. L'estimation" (6 pages), "C. Tests d'hypothèses : de l'usage professionnel des statistiques inférentielles" (3 pages). 

Notes : Voir le programme de mathématiques de 2nde publié dans le BOEN Hors série n°6 du 12 août 1999, appliqué depuis la rentrée 2000.
Voir les programmes de mathématiques de première publiés dans le BOEN hors série n°8 du 31 août 2000 applicable à compter de l'année scolaire 2001-2002.
Voir les programmes de mathématiques de terminale publiés dans le BOEN Hors Série n° 4 du 30 août 2001 appliqué à partir de l'année scolaire 2002-2003.