Fragments d'histoire des maths - T4 - Quadrature du cercle, fractions continues et autres contes

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QUADRATURE DU CERCLE, FRACTIONS CONTINUES et AUTRES CONTES -

Sur l’histoire des nombres irrationnels et transcendants au XVIII° et XIX° siècles.

par Michel SERFATI. 202 pages.

Collection « Fragments d’Histoire des Mathématiques » TOME 4 (1993)

Avec, notamment, les apports d’Euler, Lagrange, Leibniz, J.H. Lambert, Legendre, Liouville, Cantor, Hermite, Hilbert, Gordan, Hurwitz, Klein, ... , Lindemann, et plusieurs études spécifiques (démonstrations modernes de la transcendance de e et du théorème de Liouville ; exer cices pour ? ; ...)

Cet ouvrage est le quatrième d'une série publiée par l'APMEP sous le titre Fragments d'histoire des mathématiques. L'auteur y commente "la genèse et l'enchaînement des découvertes aboutissant à l'idée de nombre transcendant, à l'idée qu'on peut en fabriquer, à l'idée de certains nombres transcendants qu'on n'a pas fabriqués et qu'on peut classer parmi ceux qu'on fabrique...".
L'ouvrage est composé en deux parties. Dans la première sont étudiés les travaux d'Euler, Lagrange, Leibniz, Lambert, Legendre, Liouville, Wantzel. Dans la seconde sont étudiés ceux de Cantor, Hermite (la transcendance et l'irrationalité du nombre e), Gordan, Hurwitz, Klein, Lindemann (de la transcendance du nombre pi à la non quadrature du cercle), Hilbert.