OLYMPIADES 2005 Agrandir l'image

LES OLYMPIADES MATHÉMATIQUES DE PREMIÈRE 2005

Brochure 171

Sujets qui veulent concilier l'attrait des rallyes et une insertion valorisante dans les programmes.

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Cette brochure réunit 70 sujets des Olympiades de Première 2005, le plus souvent pour S et STS, mais aussi pour ES et L. S'y ajoutent deux sujets d'Olympiades internationales 2005.
Les sujets ont l'ambition, le plus souvent réussie, de concilier l'attrait de sujets de rallyes et une insertion valorisante dans les programmes scolaires, contenus et méthodes. Les sujets choisis s'efforcent de valoriser les huit moments d'une démarche mathématique :
– poser un problème, modéliser
– expérimenter
– conjecturer
– se documenter
– bâtir une démonstration
– mettre en œuvre des outils adéquats
– évaluer la pertinence des résultats
– communiquer.

Beaucoup d'académies ont produit des sujets accessibles quelle que soit la série ou des sujets spécifiques selon leurs candidats. Il serait intéressant que cette ouverture des Olympiades soit amplifiée et que des professeurs toujours plus nombreux présentent toujours plus de candidats de diverses séries...
Parmi les sujets 2005 présentés, 15 concernent l'arithmétique ; 2 la numération ; 10 des dénombrements ; 5 la logique ; 11 des problèmes sur les inégalités ; 9 des suites ; 1 des fonctions ; 28 la géométrie plane ; 7 la géométrie dans l'espace ; 4 les statistiques ; 1 les probabilités.
Outre les corrigés "officiels" la brochure en fournit d'autres des commentaires dans le but de privilégier la multiplicité des voies d'accès. Comme le dit Paul-Louis Hennequin dans l'un des textes introductifs « certains sujets sont originaux et dignes d'enrichir le vaste herbier déjà constitué par les brochures précédentes, d'autres sont rebattus, mais avec une présentation nouvelle [...] ». Notons que les sujets ont des énoncés modifiables : trop lapidaires, ils peuvent être détaillés ; trop en marches d'escalier, ils peuvent être « ouverts » ! L'essentiel est dans les situations proposées et les voies d'accès mises en évidence. Comme en 2004, ces sujets 2005 comportent, de plus, de nombreuses solutions avec calculatrices (autorisées) – dès lors que la situation s'y prête – dues à André Guillemot.
Voilà donc, une fois encore un excellent outil de travail mis par Rémy Jost et ses équipes d'une part, l'APMEP d'autre part, à la disposition des enseignants du Collège aux classes de Première, et des élèves.