Des voitures autonomes à la traduction automatique, des stratégies de jeux de société à la gestion des ressources, l'IA s'immisce partout dans nos vies. Les mathématiques contribuent de manière significative à cette révolution, avec notamment les réseaux de neurones artificiels, massivement utilisés dans de nombreuses applications. Editeur : Editions POLE
L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Alors que cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés, (se) représenter les volumes n'est pas si évident.Editeur : Editions POLE
Le concept de vecteur, puis d’espace vectoriel, s’affine progressivement tout au long du XIXème siècle dans le but de formaliser l’espace qui nous entoure. Des éléments fondamentaux sont introduits : base, dimension, déterminant, application linaire… La géométrie, et...
Deux figures de même aire peuvent-elles toujours être obtenues, l'une à partir de l'autre, à l'aide d'une simple paire de ciseaux ? Un théorème fameux répond à la question.Editeur : Editions POLE
Aborder les inconnues. À Babylone, en Égypte ou en Grèce, l’homme antique est confronté à des partages de champs ou d’héritages qui le conduisent déjà à résoudre des équations algébriques, parfois sans le savoir. De ces problèmes de la vie quotidienne naîtra l’inconnue.Editeur : Editions POLE
Regard géométrique sur le monde, la nature et les hommes. La symétrie joue un rôle important dans l’art et dans la nature. Derrière la notion de symétrie se cache une mathématique subtile et créative.Editeur : Editions POLE
Quand algèbre, analyse et géométrie se rejoignent. Des nombres dont le carré est négatif ! Les imaginaires, purs ou non, ont mis des siècles à être acceptés. Ils ont donné naissance aux nombres complexes, créés à l’origine pour résoudre des équations algébriques. Cette découverte a bouleversé les mathématiques.Editeur : Editions POLE
Une vision scientifique de l'économie. L’économie n’a pas toujours fréquenté les mathématique, jusqu’à l’arrivée de penseurs qui, au XIXe siècle, y ont fait entrer la rationalité scientifique. L’économie peut dès lors être considérée comme une science.Editeur : Editions POLE
La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passé par les « maths modernes ». Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de « dérouler » l’ensemble du savoir mathématique. Comment ? C’est ce que...
Les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture ne sont pas uniquement de nature géométrique. Si l’utilité des théorèmes de Thalès et de Pythagore vient immédiatement à l’esprit, de nombreux autres domaines sont concernés.Editeur : Editions POLE
À l'origine de la géométrie La droite est l'objet le plus familier de la géométrie. Euclide est à l'origine de la propriété qui la caractérise dans le plan dit « euclidien » : joindre deux points par le tracé le plus court. Ce principe peut se généraliser : quel est le plus court chemin sur une surface non plane ?Editeur : Editions POLE
Les maths au service de notre santé L'usage des probabilités et des statistiques pour dépister des pathologies ou pour tester vaccins et médicaments, la modélisation pour comprendre et contrecarrer la propagation d'une épidémie, sont des applications désormais classiques des mathématiques...
Tous concernés, assurément ! Ce n'est qu'au XVIIIe siècle que la statistique a émergé en tant que discipline scientifique autonome. Pour cela, il a fallu surmonter de nombreux défis.Editeur : Editions POLE
Des nombres en correspondances La notion de fonction se précise tardivement, au XVIIe siècle, pour les besoins de la physique. Il devient possible, grâce au calcul infinitésimal, d'étudier les trajectoires, vitesses et accélérations d'objets en déplacement, comme une bille… ou une planète.Editeur : Editions POLE
La possibilité de convaincre avec une absolue certitude fait à elle seule la spécificité des mathématiques. Mais les bases de la logique sont-elles immuables ? Qu'est-ce qu'une preuve ? Peut-on convaincre avec un dessin ou un programme informatique ? Une affirmation est-elle nécessairement vraie ou Fausse ?Editeur : Editions POLE
La théorie des graphes est née au 18e siècle d'un problème de parcours théorisé par le mathématicien suisse Leonhard Euler.Editeur : Editions POLE
Les angles en géométrie classique. La trigonométrie. Mesurer les angles. La géométrie dans l’espace.Editeur : Editions POLE
L'informatique est avant tout un système de représentation de l'information. Les bouleversements induits par son développement foudroyant sont tels que de nouveaux domaines de la connaissance ont vu le jour.Editeur : Editions POLE
Quelle est l'origine de ce plaisir esthétique qui traverse chaque usager des mathématiques ? Pourquoi n'est-il pas accessible au profane ? À partir de ce questionnement, les composantes intimes des mathématiques, familières aux spécialistes, se dévoilent aux yeux de tous.Editeur : Editions POLE
Sous le nom d'intégrale se cache une idée simple, belle et puissante, qui a mis plusieurs siècles pour arriver à maturité. Comment calculer l'aire d'une zone délimitée par une courbe ?Editeur : Editions POLE
Il est facile, si l'on n'y prend garde, de tomber dans le piège d'un raisonnement subtilement erroné. Plusieurs paradoxes reposent sur de telles manipulations. Des esprits curieux vont alors explorer les conséquences des règles de la logique, par exemple pour résoudre un problème d'apparence impossible dont il...
Ils ont fait connaître et aimer les mathématiques, ils ont donné envie d'en savoir plus, ils ont suscité des vocations, ils ont porté haut les couleurs de la France.Editeur : Editions POLE
L'un des invariants les plus élémentaires qui soient est la parité. Pourtant, il permet déjà de résoudre une multitude de problèmes et de comprendre bon nombre de casse-tête.Editeur : Editions POLE
Qu’ont en commun un problème de grains de riz sur un échiquier, la recherche d’une stratégie gagnante dans un jeu de société, la notion d’équilibre en économie, les comportements sociaux, l’art de la guerre et l’établissement d’un juste prix lors d’une vente...
"Gouverner, c'est prévoir" selon Émile de Girardin. L'art de la prévision étant régi par les mathématiques, on peut s'attendre à ce que les hommes d’État accordent un grand crédit à cette discipline !Editeur : Editions POLE
Les matrices sont, à la base, de simples tableaux de nombres. Il y a moins de deux siècles, on définit des opérations pour manipuler ces tableaux, ce qui a bouleversé l'approche de plusieurs objets ou notions mathématiques.Editeur : Editions POLE
La chimie de demain sera-t-elle mathématique ? Une chose est sûre : le décloisonnement des disciplines amène de plus en plus de scientifiques (physiciens, mathématiciens, biologistes, informaticiens, astronomes, ingénieurs...) à la rencontre des problématiques des chimistes.Editeur : Editions POLE
L'univers et son histoire. Le mouvement. Mesurer le lointain. L'astronomie aujourd'hui. Galerie d'images.Editeur : Editions POLE
Grands problèmes historiques. Jeux de chiffres et de lettres. Théorie des jeux. Surprises arithmétiques. Puzzles géométriques.Editeur : Editions POLE
Histoire. Organiser et classer. Stratégie et tactique. Techniques sportives. Mesurer et prévoir.Editeur : Editions POLE
Un fractal, une fractale. Fractales et nature. Art fractal. Fractales déterministes. De l'utilité des fractales. Mandelbrot et Julia. Galerie d'images fractales.Editeur : Editions POLE
La science de l'aléa. Utiliser le hasard. Quand l'infini s'en mêle. Les lois du hasard. Les probas hors les murs. Le hasard aux commandes.Editeur : Editions POLE
Le vrai, le faux, l'incertain. La logique élémentaire. Le projet de Hilbert. Logique et informatique. Jeux et paradoxes.Editeur : Editions POLE
Du fini à l'infini et réciproquement. Raisonner avec l'infini. Discret et continu. Les paradoxes de l'infini.Editeur : Editions POLE
Les fondements. La composition. La technologie. Lieux et figures.Editeur : Editions POLE
Les étapes du millénaire. Histoire des idées : l'époque classique. Les nouvelles tendances. Evolution des techniques. Les grands problèmes.Editeur : Editions POLE
Les animaux mathématiciens. Dynamique des populations. Biostatistiques et génétique. Le cerveau.Editeur : Editions POLE
Les suites élémentaires. L'approximation et le calcul de limites. Les séries. Jeux et problèmes en série.Editeur : Editions POLE
Géographie physique. Cartographie. Topographie. Géographie humaine.Editeur : Editions POLE
Philosophie et mathématiques sont nées simultanément du regard que les humains portent sur le monde qui nous entoure.Editeur : Editions POLE
Il est possible d'aborder les grands sujets philosophiques liés aux mathématiques en restant à la portée de tous et en évitant les mots barbares qui font fuir le commun des mortels !Editeur : Editions POLE
En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement. Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité...Editeur : Editions POLE
Cercles entre eux. Catalogue de cercles. Droites et cercles. Le cercle dans toutes ses dimensions.Editeur : Editions POLE
Les origines artistiques de la géométrie. Le regard du mathématicien. Transformer pour créer. Editeur : Editions POLE
Croyances et erreurs. Recueil de données. Traitement de données. Interpréter les staitistiques. Le choix collectif.Editeur : Editions POLE
L'apparition des nombres. Les nombres dans tous leurs états. Les visionnaires des nombres. Calculs et curiosités.Editeur : Editions POLE
Tout ce que les utilisateurs de la finance moderne ont besion de savoir pour décoder les mécanismes bancaires et boursiers.Editeur : Editions POLE
Comment sont nées les mathématiques ? Qui étaient les mathématiciens à l'origine ? Qu’ont-ils découvert ?...Editeur : Editions POLE
De l'abaque au boulier / Racines grecques, boulets / Le mauchecar de la combinoraticenneEditeur : Editions POLE