Relever des défis posés par quelques "bons" problèmes mathématiques : arithmétique, nombres.
Sur l’histoire des nombres irrationnels et transcendants au XVIII° et XIX° siècles.
APPRENTI GÉOMÈTRE » est « un logiciel qui, malgré son nom, a été conçu comme une aide à l’apprentissage des mathématiques en général, et pas seulement de la géométrie » (Initiation aux fractions, …). La présente brochure « en propose une description plus détaillée et approfondit les idées qui ont présidé à sa création ».
La gestation de la notion de groupe dans la recherche du problème des équations algébriques.
Téléchargeable MOTS : Inverse, réciproque; réflexion rotation isométrie similitude (composition) espace vectoriel.
Quelque vingt textes explicatifs interactifs, une chasse au trésor avec 27 énigmes disséminées, un matériel de codage personnalisable grâce à ses six planches à découper,...
Bande dessinée. Vingt énigmes, paradoxes ou curiosités (partage de chameaux ; miroir à une face ; longueur du demi-cercle = 2R ; 1 = 3 ; etc.). - neuf énigmes policières. - huit calculs amusants. - huit pages de "solutions et compléments"
Hypercube - Kangourou. N° 42-43. 64 pages en 21 x 28,1. Onze activités, sept rallyes (dont un sur 16 pages), des compléments, solutions.
10 clins d’oeil fondamentaux sur 40 siècles d’histoire des maths, en 48 pages, plus six planches à découper,
Le jeu est l’une des activités humaines les plus pratiquées, par les enfants comme les adultes. Quand il est partagé avec d’autres, on parle de jeu de société. Depuis des siècles, il en existe des milliers, et de nouveaux voient le jour régulièrement, souvent liés à la culture des différents pays.
Évariste Galois est à la fois l’un des mathématiciens les plus célèbres et l’un des plus mal connus. Ses travaux ont bouleversé l’approche des équations algébriques. C’est dans la marge de son dernier mémoire, écrit peu avant sa mort en duel à l’âge de 20 ans, qu’on trouve la célèbre formule « Je n’ai pas le temps ».
Née au début du XIXe siècle dans la tête du jeune mathématicien génial Évariste Galois dans le cadre de la résolubilité d’une équation polynomiale, la notion de groupe a littéralement envahi tous les domaines des mathématiques.
La complicité de ces deux outils géométriques élémentaires que sont la règle non graduée et le compas a toujours été fructueuse, depuis l’Antiquité jusqu’à l’infographie moderne en passant par les pratiques des bâtisseurs du Moyen Âge.
Nous vivons depuis toujours dans un monde d’images, réelles ou imaginées, qui alimentent notre vécu.
Apparue lors de la seconde guerre mondiale dans un contexte militaire qui lui a donné son nom, la RO (recherche opérationnelle), à la croisée des mathématiques, de l’informatique et de l’économie, s’est étendue à tous les domaines de la société.
De leur histoire ancienne, remontant à plusieurs millénaires, aux découvertes plus récentes, les courbes ont fait l’objet de recherches permanentes. Entre algèbre et géométrie, leur définition n’est d’ailleurs pas toujours simple ! Droites, cercles, coniques, spirales…
Les formations mathématiques font partie des plus demandées par le monde professionnel. On le savait pour la finance, l'économie ou l'informatique, mais la compétence mathématique est au cœur de la demande de nombreux autres secteurs industriels.
La construction progressive de l'analyse, en particulier la dérivation, a joué un rôle essentiel dans le développement de la théorie des extrema.
Comment définir précisément une surface ?
Comment définir précisément une surface ? La première approche, adoptée dès l’Antiquité, est celle de la géométrie. Sont ensuite venues l’algèbre, l’analyse et la topologie. Chacune de ces branches a permis d’enrichir le catalogue des surfaces remarquables et d’en imaginer d’autres, plus élégantes ou plus … pathologiques.
Dans l'histoire du développement de la pensée scientifique, les mathématiques ont été sollicitées depuis l'Antiquité pour résoudre des problèmes concrets liés à la phyqique et aux interrogations autour de l'astronomie. À l'inverse, cette interaction a engendré d'importanst progrès dans le développement des mathématiques.
Des voitures autonomes à la traduction automatique, des stratégies de jeux de société à la gestion de ressources, l’IA s’immisce partout dans nos vies. Les mathématiques contribuent de manière significative à cette révolution, avec notamment les réseaux de neurones artificiels, massivement utilisés dans de nombreuses applications.
L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Alors que cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés, (se) représenter les volumes n'est pas si évident.
Le concept de vecteur, puis d’espace vectoriel, s’affine progressivement tout au long du XIXème siècle dans le but de formaliser l’espace qui nous entoure. Des éléments fondamentaux sont introduits : base, dimension, déterminant, application linaire… La géométrie, et c’est une révolution, peut être traitée comme une branche de l’algèbre.
Aborder les inconnues À Babylone, en Égypte ou en Grèce, l’homme antique est confronté à des partages de champs ou d’héritages qui le conduisent déjà à résoudre des équations algébriques, parfois sans le savoir. De ces problèmes de la vie quotidienne naîtra l’inconnue.
Regard géométrique sur le monde, la nature et les hommes La symétrie joue un rôle important dans l’art et dans la nature. Derrière la notion de symétrie se cache une mathématique subtile et créative.
Quand algèbre, analyse et géométrie se rejoignent. Des nombres dont le carré est négatif ! Les imaginaires, purs ou non, ont mis des siècles à être acceptés. ils ont donné naissance aux nombres complexes, créés à l’origine pour résoudre des équations algébriques. Cette découverte a bouleversé les mathématiques.
Une vision scientifique de l'économie L’économie n’a pas toujours fréquenté les mathématique, jusqu’à l’arrivée de penseurs qui, au XIXe siècle, y ont fait entrer la rationalité scientifique. L’économie peut dès lors être considérée comme une science.
La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passé par les « maths modernes ». Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de « dérouler » l’ensemble du savoir mathématique. Comment ? C’est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l’origine et la construction de cette théorie.
Les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture ne sont pas uniquement de nature géométrique. Si l’utilité des théorèmes de Thalès et de Pythagore vient immédiatement à l’esprit, de nombreux autres domaines sont concernés.
À l'origine de la géométrie La droite est l'objet le plus familier de la géométrie. Euclide est à l'origine de la propriété qui la caractérise dans le plan dit « euclidien » : joindre deux points par le tracé le plus court. Ce principe peut se généraliser : quel est le plus court chemin sur une surface non plane ?
Les maths au service de notre santé L'usage des probabilités et des statistiques pour dépister des pathologies ou pour tester vaccins et médicaments, la modélisation pour comprendre et contrecarrer la propagation d'une épidémie, sont des applications désormais classiques des mathématiques à la médecine. Que d'avancées depuis Pythagore et Hippocrate !
Tous concernés, assurément ! Ce n'est qu'au XVIIIe siècle que la statistique a émergé en tant que discipline scientifique autonome. Pour cela, il a fallu surmonter de nombreux défis.
Des nombres en correspondances La notion de fonction se précise tardivement, au XVIIe siècle, pour les besoins de la physique. Il devient possible, grâce au calcul infinitésimal, d'étudier les trajectoires, vitesses et accélérations d'objets en déplacement, comme une bille… ou une planète.
La possibilité de convaincre avec une absolue certitude fait à elle seule la spécificité des mathématiques. Mais les bases de la logique sont-elles immuables ? Qu'est-ce qu'une preuve ? Peut-on convaincre avec un dessin ou un programme informatique ? Une affirmation est-elle nécessairement vraie ou Fausse ?
La théorie des graphes est née au 18e siècle d'un problème de parcours théorisé par le mathématicien suisse Leonhard Euler.
Les angles en géométrie classique La trigonométrie Mesurer les angles La géométrie dans l’espace
L'informatique est avant tout un système de représentation de l'information. Les bouleversements induits par son développement foudroyant sont tels que de nouveaux domaines de la connaissance ont vu le jour.
Quelle est l'origine de ce plaisir esthétique qui traverse chaque usager des mathématiques ? Pourquoi n'est-il pas accessible au profane ? À partir de ce questionnement, les composantes intimes des mathématiques, familières aux spécialistes, se dévoilent aux yeux de tous.
Sous le nom d'intégrale se cache une idée simple, belle et puissante, qui a mis plusieurs siècles pour arriver à maturité. Comment calculer l'aire d'une zone délimitée par une courbe ?
Il est facile, si l'on n'y prend garde, de tomber dans le piège d'un raisonnement subtilement erroné. Plusieurs paradoxes reposent sur de telles manipulations. Des esprits curieux vont alors explorer les conséquences des règles de la logique, par exemple pour résoudre un problème d'apparence impossible dont il semble que toutes les données soient manquantes.
Ils ont fait connaître et aimer les mathématiques, ils ont donné envie d'en savoir plus, ils ont suscité des vocations, ils ont porté haut les couleurs de la France.
L'un des invariants les plus élémentaires qui soient est la parité. Pourtant, il permet déjà de résoudre une multitude de problèmes et de comprendre bon nombre de casse-tête.
Qu’ont en commun un problème de grains de riz sur un échiquier, la recherche d’une stratégiegagnante dans un jeu de société, la notion d’équilibre en économie, les comportements sociaux, l’art de la guerre et l’établissement d’un juste prix lors d’une vente aux enchères ? Tous relèvent d’une même branche des mathématiques : la théorie des jeux.
"Gouverner, c'est prévoir" selon Émile de Girardin. L'art de la prévision étant régi par les mathématiques, on peut s'attendre à ce que les hommes d’État accordent un grand crédit à cette discipline!
Les matrices sont, à la base, de simples tableaux de nombres. Il y a moins de deux siècles, on définit des opérations pour manipuler ces tableaux, ce qui a bouleversé l'approche de plusieurs objets ou notions mathématiques.
La chimie de demain sera-t-elle mathématique ? Une chose est sûre : le décloisonnement des disciplines amène de plus en plus de scientifiques (physiciens, mathématiciens, biologistes, informaticiens, astronomes, ingénieurs...) à la rencontre des problématiques des chimistes.
L'univers et son histoire Le mouvement Mesurer le lointain L'astronomie aujourd'hui Galerie d'images
Grands problèmes historiques. Jeux de chiffres et de lettres. Théorie des jeux. Surprises arithmétiques. Puzzles géométriques.
HistoireOrganiser et classer Stratégie et tactique Techniques sportivesMesurer et prévoir
Un fractal, une fractale Fractales et nature Art fractal Fractales déterministes De l'utilité des fractales Mandelbrot et Julia Galerie d'images fractales
La science de l'aléa Utiliser le hasard. Quand l'infini s'en mêle Les lois du hasard. Les probas hors les murs. Le hasard aux commandes.
Le vrai, le faux, l'incertain. La logique élémentaire ; Le projet de Hilbert ; Logique et informatique ; Jeux et paradoxes.
Du fini à l'infini et réciproquement Raisonner auec l'infini Discret et continu Les paradoxes de l'infini
Les fondements; La composition; La technologie; Lieux et figures.
Les étapes du millénaire ;Histoire des idées;:L'époque classique; Les nouvelles tendances;Evolution des techniques ;Les grands problèmes.
Les animaux mathématiciens Dynamique des populations Biostatistiques et génétique Le cerveau
Les suites élémentaires. L'approximation et le calcul de limites. Les séries. Jeux et problèmes en série.
Géographie physique Cartographie Topographie Géographie humaine..
Il est possible d'aborder les grands sujets philosophiques liés aux mathématiques en restant à la portée de tous et en évitant les mots barbares qui font fuir le commun des mortels!
En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement. Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité...
Cercles entre eux.Catalogues de cercles. Droites et cercles. Le cercle dans toutes ses dimensions.
Les origines artistiques de la géométrie. Le regard du mathématicien. Transformer pour créer.
Croyances et erreurs. Recueili de données.Traitement de données. Interpréter les staitistiques. Le choix collectif.
L'apparition des nombres. Les nombres dans tous leurs états. Les visionnaires des nombres. Calculs et curiosités.
Tout ce que les utilisateurs de la finance moderne ont besion de savoir pour décoder les mécanismes bancaires et boursiers.
Edition augmentée 2015 Comment sont nées les mathématiques ? Qui étaient les mathématiciens à l'origine ? Qu’ont-ils découvert ?...
Bib 39 - Mathématiques discrètes et combinatoire SOMMAIRE De l'abaque au boulier / Racines grecques, boulets / Le mauchecar de la combinoraticenne
HS de Tangente, superbe panorama accessible pour toute bibliothèque et tout C.D.I. de lycée.
Mathématiques et littérature… deux mondes que l’on voudrait opposer et qui pourtant s’observent, dialoguent, s’inspirent mutuellement.
Le temps et l'espace. De la cinématique à la dynamique. Le temps du physicien.
Un regard sur les mathématiques fait d'ouverture, de finesse et de profondeur.
Voir la fiche Publimath Une trisection par JP Fridelmeyer
Redécouvrez cette figure qui fascine encore aujourd'hui!
À Babylone, en Egypte ou en Grèce, l'homme antique est confronté à des partages de champs ou d'héritages qui le conduisent déjà à résoudre des équations algébriques, parfois sans le savoir.
Téléchargeable Voir la fiche Publimath TRISECTION DE L’ANGLE( LA- ) (Ces problèmes qui font les mathématiques),
On connaît les puzzles géométriques tels que le Tangram, les puzzles polyformes tels que les Pentaminos. On connaît moins les puzzles de juxtaposition initiés avec les Carrés de MacMahon, encore moins le Trioker créé par Marc Odier et une famille inédite, les Curvipuzzles, créée...
Un véritable cours de pratique enseignante : réflexions et conseils qui sonnent juste et vécu !
Le pliage s'est d'abord développé au XIXe siècle en Allemagne et au Japon. En France, il fut introduit dans l'enseignement élémentaire en 1882. Ce livre s'inscrit donc dans la lignée des expériences pédagogiques menées depuis un siècle : aborder la géométrie sous...
Neuf jeux détaillés recouvrent trois domaines (numérique, géométrique, logique), concernent un large public (écoliers, adolescents, adultes) et présentent plusieurs modes de pratique : jeux en solitaire, jeux à deux ou en groupe.
La notion de dénombrabilité (13 textes), les ordres de grandeur (9 textes), la notion de limite (9 textes) avec « la définition des limites » (6 textes). Un vaste panorama conté avec talent.
19 bandes dessinées, d’Archimède à Bourbaki, autour de mathématiciens,... Un excellent livre de CDI !
17 autres textes parlant de mathématiques et six « nouvelles mathématiques".